Propina dominical

Es domingo. Marta, Miguela y Ana van al cine para ver una película de su actor preferido. La madre, además del dinero para la entrada del cine, ha dado a las tres hermanas una cantidad para repartir equitativamente entre las tres y que cada cual podrá gastas como prefiera. Marta, la hermana mayor, entrega su parte a las dos hermanas, pero Ana se da cuenta de que Miguela tiene el doble de dinero que ella y, a su vez,

Miguela descubre que Marta tiene el doble que el suyo. Si Ana tiene 6 monedas:

¿cuántas monedas debería tener cada una de de las tres hermanas si la división se hubiera realizado de manera correcta?